安徽省阜南实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

安徽省阜南实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．直线x3y30的倾斜角为（A．）C．2π3π6B．π4D．5π62．若直线l1:xay90与l2:(a2)x3y3a0平行，则l1,l2间的距离是（）A．423B．823C．42）D．223．圆x2y24x0在点P(1,3)处的切线方程为（A．x3y20C．x3y40B．x3y40D．x3y20）4．如图，若直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则（A．k1k3k2C．k1k2k3B．k3k1k2D．k3k2k122225．已知圆C1:xy2x2y230与圆C2:xay525，若圆C1与圆C2有且仅有一个公共点，则实数a等于（）A．7C．7或92B．9D．7或9）6．已知圆C：x1y24，直线l：yx1被圆C截得的弦长为（A．2B．3C．22D．23试卷第1页，共4页7．已知两点A(3,4),B(3,2)，过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为（A．[1,1]C．(,1][1,)）B．[1,)D．(,1]8．已知A0,2，B2,0，点P为圆x2y22x8y130上任意一点，则PAB面积的最大值为（A．5）B．522C．52D．522二、多选题9．若两直线l1:(3m)x4y53m与l2:2x(5m)y8互相平行，则（A．m7B．m1C．l1与l2之间的距离为）2124D．与l1、l2距离相等的点的轨迹方程为4x4y5010．下列四个命题中真命题有（）A．直线yx2在y轴上的截距为2B．经过定点A0,2的直线都可以用方程ykx2表示C．直线6xmy4m120mR必过定点D．已知直线3x4y10与直线6xmy120平行，则平行线间的距离是111．已知直线l:kxyk0与圆M:x2y24x2y10，则下列说法正确的是（A．直线l恒过定点1,0B．圆M的圆心坐标为2,1C．存在实数k，使得直线l与圆M相切D．若k1，直线l被圆M截得的弦长为412．已知过点P4,2的直线l与圆C:x3y39交于A，B两点，O为坐标22）原点，则（）A．AB的最大值为6B．AB的最小值为7试卷第2页，共4页C．点O到直线l的距离的最大值为27D．△POC的面积为3三、填空题13．与圆(x2)2(y3)216同圆心且过点P(0,1)的圆的方程为14．若直线2xy10与mx2y30垂直，则m.15．点A(3,5)是圆x2y24x8y800的一条弦的中点，则这条弦所在直线的方程为．16．若三条直线3xy10,xy30与kxy20能围成一个直角三角形，则k．四、解答题17．已知ABC的三个顶点分别为A3,4，B6,0，C5,2.(1)求边AC上的高BD所在直线的方程；(2)求边AC上的中线BE所在直线的方程.18．已知直线l1:xaya0和直线l2:ax2a3ya20.(1)若l1l2，求实数a的值；(2)若l1∥l2，求实数a的值.2219．已知圆C1方程：x2y24，圆C2:xy2x4y10相交点A、B．(1)求经过点A、B的直线方程.(2)求△C1AB的面积.20．已知圆C:x2y22x4y0和直线l:xy50.(1)求圆C:x2y22x4y0关于直线l:xy50对称的圆的标准方程；(2)圆C有一动点P，直线l上有一动点Q，求PQ的最小值.21．已知直线l：kxy2k0,(kR).(1)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值和此时直线l的方程.试卷第3页，共4页

22．在平面内，A(3,0)，B(1,0)，C为动点，若ACBC5，(1)求点C的轨迹方程；，求曲线C截直线l所得的弦长的最小值.(2)已知直线l过点（1，2）试卷第4页，共4页