图形的旋转测试题(含答案)

《图形的旋转》测试题

一、选择题：

1、在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）D

A．①②③④ B．①②③

C．①③ D．③

2、如图1为旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的 度数至少为（ ）度. C

A、30 o B、45 o C、60 o D、90 o

图1 图2 图3

3、如图2，边有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是( ).A

(A)4cm2 (B)8cm2 (C)16cm2 (D)无法确定

4、如图4， △DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的, 则这点的坐标是( B ) A. (1,1) B. (0,1) C. (−1,1) D. (2,0) 二、填空题

（a，4）（3，b）5、点与关于原点对称，则a+b= .-7

6、如图3，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC=900，则∠A的度数是__________。 550

7、如图5， △ABC中, (ACB = 90(, (B = 30(, BC = 6, 三角板绕C逆时针旋转, 当点A的对应点A' 落在AB边上时即停止转动, 则BM的长为 3 . 8、如图6，△ABC中, 已知∠C=90°, ∠B=50°, 点D在边BC上, BD=2CD. 把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0(D

E A M

3 O x C D B

A B A' B 图6 图4 C 图5

三、解答题 9、作图题 （1）如图7，画出△ABC绕点O顺时针旋转60°所得到的图形．

A

C

B

O

图7 图8

（2）如图8,在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′,

(1)在图中画出线段OP′;

(2)P′的坐标为 ______. (-4,3)

1、如图，在△ABC中，∠B=900，∠C=300，AB=1，将△ABC绕顶点 BCA旋转1800，点C落在C1处，则C C1的长为（ ）

A A．42 B．4 C．23 D．25 C B

2、如图，△ABC中，∠ACB=1200，将它绕着点C旋转300 后得到△DCE，则∠ACE= ∠A+∠E=

A D B E C

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角顶点C•为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，求∠BDC的度数．

4，如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上且∠FDE=45°， •△DEC按顺时针方向转动一个角度后成为△DGA．

（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）旋转了多少度？ （3）指出图中的对应点，对应线段和对应角； （4）求∠GDF的度数．

5、已知如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC边上一点，CE=CF:

(1)FDC与EBC相等吗？（2）△DCF能与△BCE重合吗？（3）试判断BE与DF的位置关系并说明理由

A D E B C F

,6．如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．

（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．

7，如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连结BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．

,8，.如图所示，等边△ABC中，D是AB边上的动点(不与A、B重合)，以CD为一边，向上作等边△EDC。连结AE。 ⑴图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。 ⑵求证： AE∥BC；

,9、如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．

10，如图所示，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形 ⑴图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。 ⑵AE与BD的大小关系如何，并说明理由 ⑶图中还存在是旋转关系的三角形吗？