12级 工程数学I试卷A

A 卷 广州大学 2013-2014 学年第 一 学期考试卷

课程 工程数学I 考试形式（闭卷，考试）

学院 物电 系 电子 专业 电子信息 班级 学号 姓名_ 题次 分数 评分

一、选择题（每题1.5分，共12分）

1. 由行列式的性质判断下列行列式等于零的是 （ ）

一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷人 11(A)

111111234567(B) 891111111234 (C)

49168276410001100234067 (D) 8928511906

051210762. 矩阵逆运算错误的是 （ ）

(A)(A)A (B)(AB)AB(C)(A)A(D) (AB)-1-1-1-1-1-11-1-1B-1A-1

3. n元线性方程组Axb，解的性质描述错误的是 （ ）

(A) 若R(A)R(A,b)n，则方程组无解； (B) 若R(A)R(A,b)n，则方程组有唯一解； (C) 若R(A)R(A,b)n，则方程组有无限多解； (D) 若R(A)R(A,b)n，则方程组具有有限多个解。

4. 事件A与事件B独立，那么下面等式错误的是 （ ）

(A) P(AB)=P(A)P(B) (B) P(B-A)=P(B)-P(A) (C) F(x,y)=FX(x)FY(y) (D) f(x,y)=fX(x)fY(y)

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5. 密度函数性质描述错误的是 （ ）

(A) 密度函数全空间积分等于1

(B) 密度函数在某区域的积分等于该区域对应随机变量的概率 (C) 密度函数的取值范围是0到1 (D) 密度函数的函数值非负

6. 泊松分布P()的数学期望以及标准正态分布的标准差分别是 （ ）

(A) ，0 (B)

1，0 (C) ，1 (D)

1，1

7. 下列共轭运算错误的是 （ ）

(A) zz[Rez]2[Imz]2 (B) coszcosz (C) sinzsinz (D) ezez 8.

fzux,yivx,y在z0解析，则下面描述错误的是： （ ）

(A) 存在z0的某一邻域D，使fz在该邻域内可导

(B) 存在z0的某一邻域D，使得ux,y,vx,y在D内可微且ux,y,vx,y在D内

满足CR条件

(C) 存在z0的某一邻域D，使得fz在D内连续且对任一围线C，只要C及其内部全含于D，就有

fzdz0

c(D) 存在z0的某一邻域D，使得fz在D内任一点的邻域内可展成洛朗级数

二、基础计算题（每题6分，共18分）

1712019. 已知矩阵A132,B423，求AB

20110. 已知事件AB，P(A)0.2，P(B)0.6，求P(AB),P(BA),P(AB) 11. 在复数范围内求方程w1的根w

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3三、计算题（每题8分，共40分）

52012. 求矩阵A210的逆阵

008

13. 利用矩阵的方法求解齐次方程组：

x12x2x3x403x16x2x33x40 5x10xx5x02341

8x, 0xA14. 设随机变量X的密度函数为f(x)，试求：（1）常数A；（2）X的

0, 其他分布函数。

15. 求题14中随机变量X的数字特征E(X), D(X),E(X3).

16. 设my3nx2yi(x3lxy2)为解析函数，试确定m，n，l的值

四、综合计算题（每题10分，共30分） 17. 取何值时，非齐次线性方程组

x1x2x31x1x2x3 xxx2231（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多解？

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18. 设顾客在某银行的窗口等待服务的时间（单位：min）服从0.2的指数分布E()。某顾客在窗口等待服务，如果超过10min，他就离开，问： （1）设此顾客某天去银行，他未得到服务就离开的概率；

（2）设此顾客一个月要去银行五次，求他五次中至多有一次未得到服务而离开的概率。 （结果用自然指数e表示即可）

z3z19.求积分edz,C:z2（C为正向圆周）

z1C1（工程数学I 48学时 A 卷）共 4页/第4 页