中点复习

良乡四中 初一年级 数学 导学案 课型： 新授课 课题：线段中点复习 主备教师：朱春梅 审稿教师：黄金粉、迈艳君 使用时间： 编号： 学习目标：1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小； 2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用． 3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。 学习重点： 线段中点的定义及符号表示方法，能进行简单的线段计算 学习难点： 线段的中点的概念及其有关计算，感受几何中的说理过程 导学过程：一、线段的度量 1、要比较班上两位同学的身高，有几种方法？ 2、长度单位换算如下： 1、线段中点: 2、线段中点的几何语言： ACB（1)∵C是线段AB的中点， (2）∵C是线段AB的中点 (3)∵C是线段AB的中点 1 ∴ =2 21 (或 = ） （或 =2 ） 2 ∴ = ∴ = 3、延长线：具题意画图 (1)延长线段AB (2)反向延长AB （2）延长线段AB到C，使 BC=AC AB1km =________m (即1千米=1000米) 1m =____dm (即1米=10分米) 1dm =_____cm (即1分米=10厘米) 1cm =_____mm (即1厘米=10毫米) 3、两点间的距离 （1）、如图从A村到B村，有三条路径可选择你愿意选第几条路径？说出你的理由。 （2）、线段的性质: 简述为： （3）、两点间的距离： A(3)(1)(2)B ABAB四、能力测试 1、已知：如图，D是线段AB中点，AB=6， 求线段BD的长？ 2、已知：如图，D是线段AB中点，AB=6， E是线段BC中点,且BC=4，求线段DE的长 3、已知： AB=6cm，点C是AB的中点，（写过程） 点D是CB的中点，则AD=____cm ACDBADB4、线段的和差： 如图，线段c的长度是线段a、b的长度的和，我们就说线段c是线段a、b的和， 记做c=a+b,即AC=AB+BC.类似的，线段a是线段c与b的差，记做a=c-b. A a B b C D c 练习、如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成以下填空： AB=AC + ____ + ____ = AD + ____ = AC + ____. AC= AD – ____ = AB – ____ = AB – ____ – ____. A C D B CD= AD – ____ = BC – ____ = AB – ____ – ____. 二、线段中点 请阅读课本P132，完成下列问题 ADBEC4、已知，AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm.M是线段AC的中点，求AM的长.

学 生 因 自 主 而 精 彩 教 师 因 创 新 而 成 长

良乡四中 初一年级 数学 导学案 课型： 新授课 课题：线段中点复习 主备教师：朱春梅 审稿教师：黄金粉、迈艳君 使用时间： 编号： 例1．由O是线段AB的中点，你能得出哪些关系式？ AO∵O是线段AB中点（已知） 1∴AO= ，或AO= ，或AB=2 2例2：（1）已知：O是线段AB中点，AB=10cm，求OA的长度。 AOB （2）已知：O是线段AB中点，OA=5cm，则OB= ，AB= 。 AOB 例3：线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,求AD的长度。 B反馈练习 1. 已知：O是线段AB中点，OA=3cm，则OB= ，AB= 。 2. 已知：O是线段AB中点，AB=7cm，则OA= 。 3．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，AC= 。 4.长为 22 cm 的线段 AB 上有一点 C，求AC、BC 的中点间的距离。 【拔高例题】 [例1] 填空 如图，把线段AB延长到点C，使BC=2AB，再延长BA到点D，使AD=3AB，则 ① DC=_____AB=_____BC ② DB=_____CD=_____BC [例2] 填空 如图，点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中点 ① 若AC=2cm，BC=3cm，则MN=_____cm ② 若AB=6cm，则MN=_____cm ③ 若AM=1cm，BC=3cm，则AB=_____cm ④ 若AB=5cm，MC=1cm，则NB=_____cm MACNB例4．已知线段AB=10，C是线段AB上的任意一点，M是AC的中点，N是BC的中点，求线段MN的长。 例5．已知C为线段AB的中点，AB=10，D是AB上一点，若CD=2，求线段BD的长。 [例3] 根据下列语句画图并计算 （1）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段BC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长 （2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段AC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长

学 生 因 自 主 而 精 彩 教 师 因 创 新 而 成 长

良乡四中 初一年级 数学 导学案 课型： 新授课 课题：线段中点复习 主备教师：朱春梅 审稿教师：黄金粉、迈艳君 使用时间： 编号： [例4] 如图，已知AB= 40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，练习： EB=6，求线段CD的长。 一. 选择题： 1. 已知点C是线段AB的中点，现有三个表达式： CDEBA 1① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB=AB其中正确的个数是（ ） 2 A. 0 B. 1 C.2 D. 3 2. 如图，C、B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ） BDAC A. AC>BD B. AC=BD C. AC学 生 因 自 主 而 精 彩 教 师 因 创 新 而 成 长

良乡四中 初一年级 数学 导学案 课型： 新授课 课题：线段中点复习 主备教师：朱春梅 审稿教师：黄金粉、迈艳君 使用时间： 编号：

学 生 因 自 主 而 精 彩 教 师 因 创 新 而 成 长