苏教版高一数学必修一第二章 2.1.1(二)

一、填空题

1．函数f(x)＝x－2＋2－x的定义域是________，值域是________．

2．如果二次函数的图象开口向上且关于直线x＝1对称，且过点(0,0)，则此二次函数的 解析式可以是________．(填序号)

①f(x)＝x2－1；②f(x)＝－(x－1)2＋1；③f(x)＝(x－1)2＋1；④f(x)＝(x－1)2－1. 3．若函数g(x＋2)＝2x＋3，则g(3)的值是________．

4．函数f(x)＝x2－2x＋5的定义域为A，值域为B，则集合A与B的关系是________． 5．下表表示y是x的函数，则函数的值域是________.

x y 06

9．已知函数f(x)＝－x＋4：

x－1(1)求函数f(x)的定义域； (2)求f(－1)，f(12)的值． 10．画出下列函数的图象：

(1)y＝|x－1|＋|x＋1|；(2)y＝x|2－x|.

11．画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题： (1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小； (2)若x1答案

1．{2} {0} 2．④ 3．5 4．A

B

5．{2,3,4,5} 6．3p＋2q 7．(－4,1) 8．－1

9．解 (1)根据题意知x－1≠0且x＋4≥0， ∴x≥－4且x≠1，

即函数f(x)的定义域为[－4,1)∪(1，＋∞)． 6

(2)f(－1)＝－－1＋4＝－3－3.

－2f(12)＝

66

－12＋4＝－4

1112－1

38

＝－. 11

10．解 (1)y＝|x－1|＋|x＋1| －2x，x≤－1，

＝ 2，－11.

图象如图(1)所示．

(2)y＝x|2－x|

2－x＋2x，x≤2，＝2图象如图(2)所示．  x－2x，x>2.

11．解 因为函数f(x)＝－x2＋2x＋3的定义域为R，列表：

x y … … －2 －5 －1 0 0 3 1 4 2 3 3 0 4 －5 … … 连线，描点，得函数图象如图：

(1)根据图象，容易发现f(0)＝3， f(1)＝4，f(3)＝0， 所以f(3)(2)根据图象，容易发现当x1(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为(－∞，4]． 12．解 已知函数y＝

1x＋1(a<0且a为常数)， a

1

∵x＋1≥0，a<0，∴x≤－a， a即函数的定义域为(－∞，－a]， ∵函数在区间(－∞，1]上有意义， ∴(－∞，1]⊆(－∞，－a]，∴－a≥1， 即a≤－1，

∴a的取值范围是(－∞，－1]．