2018年1月北京市丰台区七上期末数学试题含答案

初一数学

2018.01 考 生 须 知 1．本试卷共6页，共三道大题，29道小题，满分100分。考试时间90分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题3分，共30分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是

ABCD

D．点D -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4A．点A B．点B C．点C

2. 由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM的经济部门合作撰写的2016年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示，中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆.请将7550000用科学记数法表示为 A．755×104

B．75.5×105

C．7.55×106

D．0.755×107

3. 比4.5大的负整数有 A．3个

B．4个

C．5个

D．无数个

4. 下列运算正确的是

333A．3a2aa 22C．abab0

C

B．m4m3 D．2x3x5x

2B5. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是 A．120°

B．135°

C．145°

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AD

D．150°

6. 如果xy，那么根据等式的性质下列变形正确的是 A．xy0 7．如果xA. 3

B．

x5 5yC．2x2y D．x7y7

3是关于x的方程5xm0的解，那么m的值为 51 B. C.3

3

2D. 13

8．如果m3n20，那么mn的值为 A. 1

B. 3 2

C.6

D.6

9. 小华家要进行室内装修，设计师提供了如下四种图案的地砖，爸爸希望灰白两种颜色的地砖面积比例大致相同，那么下面最符合要求的是

A. B. C. D.

10．用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右图所示，那

么从左面看它得到的平面图形一定不是 ．．

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 有理数2018的相反数是 ． 12. 写出一个系数为2且次数为3的单项式 ． 3CADOB13. 计算：12°20＇×4= ．

14. 如图，OC是∠AOB的平分线，如果∠AOB＝130°，∠BOD＝25°，那么∠COD＝ °．

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15. 方程1x2的解是 . 416. 已知a1，b2，如果ab，那么ab ． 17．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

如图，在一个圆锥形状的包装盒的底部A处有一只壁虎， 在侧面B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以 最短的路线接近小昆虫？ 下面是班内三位同学提交的设计方案： CBOOBAC CBO CBOBACABCBAC 小玲的方案 小平的方案 小伟的方案

根据以上信息，你认为 同学的方案最正确，理由是 ． 18. 我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记

载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群

小半群，得你一只来方凑．玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：

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“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有x只，那么可列方．．程为 ． ．

三、解答题（共46分，第19题3分，第 20 — 27题，每小题4分，第28题5分，

第29题6分）

19. 计算：673．

20. 计算：18

21. 计算：16

332222. 计算：32．

43152． 263134． 28

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23. 解方程：52x3x2．

24. 解方程：1

25. 先化简，再求值：5xy7xy23xy2xyxy，其中x1，y2235x3x1． 322． 3

26. 如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图和解答： （1）连接PA，PB，用量角器画出∠APB的平分线PC，交AB于点C； （2）过点P作PD⊥AB于点D； （3）用刻度尺取AB中点E，连接PE；

（4）根据图形回答：点P到直线AB的距离是线段 的长度．

PA第5页共2页

B

27. 已知：线段AB = 2，点D是线段AB的中点，延长线段AB到C，BC = 2AD．

求线段DC的长．

28. 列方程解应用题：

快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：

（1）你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了； （2）小宇购买这些书的原价是多少元．

29. 如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为-1，正方形ABCD的面积为16.

（1）数轴上点B表示的数为 ；

AB第6页共2页

（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A'B'C'D'，移动后的

正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分的面积记为S. ① 当S =4时，画出图形，并求出数轴上点A'表示的数；

② 设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA'的中点，点F在线段BB'上，且BF反数，直接写出t的值.

1BB. 经过t秒后，点E，F所表示的数互为相4

CD

BAO1CDBAO1 备用图

丰台区2017－2018学年度第一学期期末练习

初一数学评分标准及参

一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 答案 1 B 2 C 3 B 4 A 5 B 6 C 7 A 8 D 9 D 10 C 二、填空题（每小题3分，共24分）

11．-2018 12．答案不唯一，如16．–1或–3

23a3

13．49°20＇

14．40 18．xx 15．x8

17．小伟；两点之间，线段最短

第7页共2页

xx1100 24三、解答题（共46分，第19题3分，第20—27题，每小题4分，第28题5分，第29题6分） 19．解：原式= 6–7–3

= – 4.

……2分 ……3分 ……3分 ……4分

=5xy4xy =9xy． 当x1，y2222 ……3分

20．解：原式= – 9+15–12

= – 6.

2时， 321．解：原式=1624……2分

=12– 4 =8．

……3分 ……4分

38原式=91= – 6．

2 3

……4分

3822．解：原式=92……2分

42738 =243

……3分

……4分 ……1分 ……2分 ……3分

26．解：（1）（2）（3）如图：

……3分

P32 =43 1=．

2A（4）PD．

ECDB

……4分

23．解：52x3x6

2x3x65

5x11 x∴x

11． 5 ……4分

11是原方程的解． 524．解：6235x33x1 ……1分

6610x9x3

……2分

10x9x366 ……3分

x3．

∴x3是原方程的解． ……4分

25．解：原式=5xy7xy6xy4xyxy

第8页共2页

22

27．解：根据题意正确画出图形.

ADBC

……1分 ∵点D是线段AB的中点，AB=2，

∴AD=BD=12AB=1.

……2分 ∵BC=2AD=2,

……3分 ∴DC=BC+BD=2+1=3.

……4分

28. 解：（1）100；

……1分 （2）设小宇购买这些书的原价是x元，

……2分 根据题意列方程，得2080%xx13 ……3分 解得x =165 ……4分 答：小宇购买这些书的原价是165元. ……5分

29.解：（1）–5；

……1分 （2）∵正方形ABCD的面积为16，∴边长为4.

①当S=4时，

若正方形ABCD向左平移，如图1， ……2分 重叠部分中的A＇B =1，∴AA＇=3. 则点A＇表示–1–3= – 4.

……3分 若正方形ABCD向右平移，如图2， ……4分 重叠部分中的AB＇=1，∴AA＇=3. 则点A＇表示–1+3= 2.

……5分 ∴点A＇表示的数为– 4或2.

C'CD'DCC'DD' B'BA'AOBB'AOA'

图1 图2 ②t=4.

……6分

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