浙江省金华市浦江县2022—2023学年下学期期末测试七年级数学试卷(含答案)

七年级数学试题卷

2023.6

一、选择题（每题3分，共30分）

1.（-0.25）-2的值是…………………………………………………………（ ▲ ） A. -0.125 B. 0 C. 16 D.-16

2. 如图△ABC，已知BE为∠ABC的平分线.若∠ABC=62°，∠A比∠ABC大10°，求∠DEC

的度数是………………………………………………………………………（ ▲ ）

A.134° B.114° C.46° D.103°3. 已知，x2+5x-6这个整式可以因式分解为（x+a）·（x+b）.则 a、b的正确 的值是…………………………………………………………………… （ ▲ ） A.a=1，b=-4 B.a=-1，b=6 C.a=1，b=6 D.a=-1，b=-6 4. 如图,已知△ABC和△DEF，根据已知求证△ABC≌△DEF，则填入方框中的

“▲”处正确的是………………………………………………………（ ▲ ）已知：AB⊥BE，DE⊥BE，且BF=CE，AB=DE.求证：△ABC≌△DEF

证明：∵AB⊥BE，DE⊥BE∴∠B=∠E=90°

又∵BF=CE，AB=DE ∴△ABC≌△DEF（ ▲ ）A. AAS B. SSS C.ASA D. SAS

5.要使（x+p）·(x-q)的展开式中不含常数项，则………………………（ ▲ ） A.p=q B.p≠q C.pq=0 D.p-q=0

6. 如图所示，一大一小两个正方形紧贴，边长分别是a、b.已知a+b=6，ab=4.则可知阴影部分面积是……………………………………………………… （ ▲ ） A.36 B.18 C.28 D.14 A A D E

B C B F C E a b 第2题图 第4题图 第6题图

1m 7.有一分式方程.若该方程有增根，则m的值是……………（ ▲ ）2x（3x-1）43A.-5 B. C. D.5

34 8.已知

{a2b52ab4是关于a、b的二元一次方程组，求5a+5b是…………（ ▲ ）

B.3

C.9

D.12

A.15

9.一个三角形的其中两个外角分别是130°和75°，则可知第三只外角的度数是………………………………………………………………………………（ ▲ ） A.100° B.25° C.155° D.150°10.如图，将对边平行的纸条两次对折.已知∠DEF=20°，则图3中的∠CFE的度数是…………………………………………………………………………（ ▲ ）

A.140° B.120° C.100° D.160°二、填空题（每小题4分，共24分）11. 因式分解：9a2-36b2= ▲ .12. 英语书某一页中字母a出现40次；b出现34次；c出现26次.则b、c出现的频率是 ▲ .

13. 如图，CD是△ABC的中垂线，连接AD、BD.则在图中能用字母表示全等三角形一共有 ▲ 对.

CA O B

D

第13题图 第15题图

14. 杭州亚运会即将开幕，浦江县某剧组要拍摄《向阳花开》电影迎亚运.剧组要在360天内完成拍摄，为了确保万无一失，该剧组决定每个场景拍2遍.已知剧组的拍摄速度为x，可以列出方程为 ▲ .

15. 已知一对角的两边分别平行.一只角为x°，另一只角是2x-30°.满足题意的x的值是 ▲ .

16. 规定：若实数x，y，z满足xz=y，则记作(x，z)=y（1）根据题意，（5，w）=125，则w= ▲ .

（2）若记（5，a）=6，（5，b）=10，（5，c）=600.则a，b，c三者之间的关系式是 ▲ .

三、解答题（本题共题，共66分）17.（本题6分）解方程（组）

3x5y12x-2-3（1）{ （2）

5x3y28x-22-x18.（本题6分）先化简，再求值：(2xy)(2xy)(2xy)2+2xy-(y-x)，其中x=y.

19.（本题6分）如图，EF∥AD，∠ADG=∠BFE，∠BAC=72°，点F在AB上（未标出）请求∠AGD的度数.根据解答过程填空，并继续解答：解：∵EF∥AD（已知） C∴∠BEF=∠BAD（ ▲ ） 又∵∠BFE=∠ADG D G ∴∠BAD=∠ADG（等量代换） E ∴AB∥GD（ ▲ ） B A∵…（在答题纸上继续作答）

第19题图

20.（本题8分）浦江是一座位于浙江中部的“小城市”.属浙江金华。历代名人辈出，素有“文化之邦”，“书画之乡”，“水晶之都”.此外，浦江特产有桃形李、巨峰葡萄、豆腐皮、米筛爬等（以下用A、B、C、D代替）.就“学生最爱的浦江美食”，数学兴趣小组展开调查,绘制了以下统计图（不完整）.

学生最喜欢的浦江美食条形统计图9080706050403020100ABCD学生最喜欢的浦江美食扇形统计图DACB40%ABCD第20题图

请根据以上信息回答以下问题：(1)本次共有几名学生参与调查？

(2)补全条形统计图，并计算出D在扇形统计图中的圆心角度数.(3)计算A所占学生的百分比，标入扇形统计图中.

(4)若浦江县共有学生5000人，估计喜欢豆腐皮的人数.21.（本题8分）对于a-b=当a=1，b=

b，同学们展开了探究：a1时，该等式成立；当a=2，b=1 时，该等式成立……2(1)当a=100时，b等于多少时，该等式成立？

(2)要满足该等式，a，b之间有什么永恒关系？请计算说明.

mm1(3)拓展应用：如果一分式方程满足xc，且解是x1=c，x2=.我们称之

xcc20232023c.x-3c-322.（本题10分）如图，边长为a、b（a＞b）的正方形紧贴摆放.设阴影面积为S.(1)如图1，S的值是否与a有关？请说明理由.(2)如图2，若a+b=10，ab=21，求S的值.(3)如图3，若a-b=2，a2+b2=7，求S2的值.为友好方程.请解方程：x23.（本题10分）浦江县东山公园的花草修理工作正在招募志愿者！如表.

志愿者招募工作概要表

2023.6地点：东山公园

天数：①若招募甲队，刚好如期完成完成；

②若招募乙队，比预期时间多3天；

③若甲乙合作先干2天，再由乙队单独完成，则刚好如期完成.

注（人数要求）：共有800棵树要修理，招100人（男女各x，y个人，团队除外）.男生的工作效率是10棵/天，女生的工作效率是5棵/天.(1)求出预期完成的天数.

(2)该工程要招男生、女生各几人？

(3)若“天数”中的三类分别是三种方案.甲队修理一天要2万元，乙队修理一天要1.3万元，为了考虑节省开支，又可以按时完成工作，请选出最合适的方案，并计算说明理由.

24.（本题12分）如图，FG∥HK，一块三角板的顶点A在直线HK上，BC、AC分别交FG与点D、E.已知∠BAC=60°，∠B=90°，∠C=30°.

(1)如图1，∠BAH=40°，求： ①∠FDB的度数；

②当∠CDE和∠CAK的角平分线交于点I时，∠I的度数.

(2)如图2，点I在∠EDC的角平分线上，连接AI，让∠CAI：∠KAI=1:3，且∠I=35°请求此时∠FDB的度数.

(3)如图3，若∠CDI：∠GDI=1：n，∠CAI:∠KAI=1：n,求∠I的度数.

2022学年第二学期期末测试

七年级数学参

2023.6

一、选择题（每题3分，共30分。多选、错选、不选均不给分。）

123456710题号

CDBDCDBACA答案

二、填空题（每小题4分，共24分）

311. 9(a+2b)(a-2b)…………4分 12. 0.6（或）……………………4分

52360 ………………………4分 13. 3………………………4分 14. x15. 30°……2分 70°……2分 16. （1）3…2分 （2）a+2b=c…2分三、解答题（共8小题，共66分）

17.（本题6分）（1）（3分，过程2分，结论1分）

{x132y52（2）（3分，过程1分，解1分，检验1分）x=2，经检验原方程无解18.（本题6分，化简过程2分，化简结果2分，带入求值2分）原式=-2y2-2xy+x-y，当x=y=1时，原式=-419.（本题6分，填空各1分，继续解答4分）

填空：①两直线平行，同位角相等 ②内错角相等，两直线平行解答：∵∠BAC=72° ∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-72°=108°20.（本题8分，每小题2分）

（1）80÷40%=200（人）……2分

20（2）A处涂至“60”处即可……1分 360°×=36°……1分

200（3）60÷200=30%……1分 在扇形统计图中的A处填入“30%”即可……1分

40（4）5000×=1000（人）……2分

2001000021.（本题8分）（1）b=………………1分

101a2（2）b=（不可以用b来表示a）…………3分

a1（3）x1=c…………2分；x2=22.（本题10分）

（1）无关，理由如下：

c2022…………2分c-11111S=a2b2(ab)a(ab)b2b2…………3分 ∴与a无关

2222（2）∵a+b=10，ab=21

11Sa2b2(ab)b2213(ab)2ab（S的表达式1分，化简至第二步1分，结果1分）2218.5111∵S(ab)a(ab)b(a-b)(ab)1分222（3）

1S2(ab)2(ab)21分4∵a-b=2，a²+b²=7 ∴S²=10………………2分

11x-22）123.（本题10分）（1）解：设计划天数是x天∴（xx3x3解得x=6，经检验，x=6符合题意。所以预期完成时间是6天（列出方程2分，检验1分）（2）解：由题意得

{xy10010x5y800，{x60y40.所以男生60人，女生40人

（列出方程组2分，解答1分）

（3）方案一：2×6=12（万元）……1分 方案二：不能如期完工 方案三：2×（2+1.3）+4×1.3=11.8（万元）…………2分 11.8万元<12万元，∴选择方案三…………1分24.（本题12分，每小题4分）

（1）①∠FDB=90°-∠BAH=50°……2分 ②∠I=∠DMG-∠IDG=15°……2分

α3（2）设∠FDB=∠CDG=α，35（α30），α=50°

24（过程3分，结论1分）（3）设∠FDB=∠CDG=α

nn30nIDMAIDG(30α)α·n1n1n1（过程3分，结论1分）