七年级数学试题卷
2023.6
一、选择题(每题3分,共30分)
1.(-0.25)-2的值是…………………………………………………………( ▲ ) A. -0.125 B. 0 C. 16 D.-16
2. 如图△ABC,已知BE为∠ABC的平分线.若∠ABC=62°,∠A比∠ABC大10°,求∠DEC
的度数是………………………………………………………………………( ▲ )
A.134° B.114° C.46° D.103°3. 已知,x2+5x-6这个整式可以因式分解为(x+a)·(x+b).则 a、b的正确 的值是…………………………………………………………………… ( ▲ ) A.a=1,b=-4 B.a=-1,b=6 C.a=1,b=6 D.a=-1,b=-6 4. 如图,已知△ABC和△DEF,根据已知求证△ABC≌△DEF,则填入方框中的
“▲”处正确的是………………………………………………………( ▲ )已知:AB⊥BE,DE⊥BE,且BF=CE,AB=DE.求证:△ABC≌△DEF
证明:∵AB⊥BE,DE⊥BE∴∠B=∠E=90°
又∵BF=CE,AB=DE ∴△ABC≌△DEF( ▲ )A. AAS B. SSS C.ASA D. SAS
5.要使(x+p)·(x-q)的展开式中不含常数项,则………………………( ▲ ) A.p=q B.p≠q C.pq=0 D.p-q=0
6. 如图所示,一大一小两个正方形紧贴,边长分别是a、b.已知a+b=6,ab=4.则可知阴影部分面积是……………………………………………………… ( ▲ ) A.36 B.18 C.28 D.14 A A D E
B C B F C E a b 第2题图 第4题图 第6题图
1m 7.有一分式方程.若该方程有增根,则m的值是……………( ▲ )2x(3x-1)43A.-5 B. C. D.5
34 8.已知
{a2b52ab4是关于a、b的二元一次方程组,求5a+5b是…………( ▲ )
B.3
C.9
D.12
A.15
9.一个三角形的其中两个外角分别是130°和75°,则可知第三只外角的度数是………………………………………………………………………………( ▲ ) A.100° B.25° C.155° D.150°10.如图,将对边平行的纸条两次对折.已知∠DEF=20°,则图3中的∠CFE的度数是…………………………………………………………………………( ▲ )
A.140° B.120° C.100° D.160°二、填空题(每小题4分,共24分)11. 因式分解:9a2-36b2= ▲ .12. 英语书某一页中字母a出现40次;b出现34次;c出现26次.则b、c出现的频率是 ▲ .
13. 如图,CD是△ABC的中垂线,连接AD、BD.则在图中能用字母表示全等三角形一共有 ▲ 对.
CA O B
D
第13题图 第15题图
14. 杭州亚运会即将开幕,浦江县某剧组要拍摄《向阳花开》电影迎亚运.剧组要在360天内完成拍摄,为了确保万无一失,该剧组决定每个场景拍2遍.已知剧组的拍摄速度为x,可以列出方程为 ▲ .
15. 已知一对角的两边分别平行.一只角为x°,另一只角是2x-30°.满足题意的x的值是 ▲ .
16. 规定:若实数x,y,z满足xz=y,则记作(x,z)=y(1)根据题意,(5,w)=125,则w= ▲ .
(2)若记(5,a)=6,(5,b)=10,(5,c)=600.则a,b,c三者之间的关系式是 ▲ .
三、解答题(本题共题,共66分)17.(本题6分)解方程(组)
3x5y12x-2-3(1){ (2)
5x3y28x-22-x18.(本题6分)先化简,再求值:(2xy)(2xy)(2xy)2+2xy-(y-x),其中x=y.
19.(本题6分)如图,EF∥AD,∠ADG=∠BFE,∠BAC=72°,点F在AB上(未标出)请求∠AGD的度数.根据解答过程填空,并继续解答:解:∵EF∥AD(已知) C∴∠BEF=∠BAD( ▲ ) 又∵∠BFE=∠ADG D G ∴∠BAD=∠ADG(等量代换) E ∴AB∥GD( ▲ ) B A∵…(在答题纸上继续作答)
第19题图
20.(本题8分)浦江是一座位于浙江中部的“小城市”.属浙江金华。历代名人辈出,素有“文化之邦”,“书画之乡”,“水晶之都”.此外,浦江特产有桃形李、巨峰葡萄、豆腐皮、米筛爬等(以下用A、B、C、D代替).就“学生最爱的浦江美食”,数学兴趣小组展开调查,绘制了以下统计图(不完整).
学生最喜欢的浦江美食条形统计图9080706050403020100ABCD学生最喜欢的浦江美食扇形统计图DACB40%ABCD第20题图
请根据以上信息回答以下问题:(1)本次共有几名学生参与调查?
(2)补全条形统计图,并计算出D在扇形统计图中的圆心角度数.(3)计算A所占学生的百分比,标入扇形统计图中.
(4)若浦江县共有学生5000人,估计喜欢豆腐皮的人数.21.(本题8分)对于a-b=当a=1,b=
b,同学们展开了探究:a1时,该等式成立;当a=2,b=1 时,该等式成立……2(1)当a=100时,b等于多少时,该等式成立?
(2)要满足该等式,a,b之间有什么永恒关系?请计算说明.
mm1(3)拓展应用:如果一分式方程满足xc,且解是x1=c,x2=.我们称之
xcc20232023c.x-3c-322.(本题10分)如图,边长为a、b(a>b)的正方形紧贴摆放.设阴影面积为S.(1)如图1,S的值是否与a有关?请说明理由.(2)如图2,若a+b=10,ab=21,求S的值.(3)如图3,若a-b=2,a2+b2=7,求S2的值.为友好方程.请解方程:x23.(本题10分)浦江县东山公园的花草修理工作正在招募志愿者!如表.
志愿者招募工作概要表
2023.6地点:东山公园
天数:①若招募甲队,刚好如期完成完成;
②若招募乙队,比预期时间多3天;
③若甲乙合作先干2天,再由乙队单独完成,则刚好如期完成.
注(人数要求):共有800棵树要修理,招100人(男女各x,y个人,团队除外).男生的工作效率是10棵/天,女生的工作效率是5棵/天.(1)求出预期完成的天数.
(2)该工程要招男生、女生各几人?
(3)若“天数”中的三类分别是三种方案.甲队修理一天要2万元,乙队修理一天要1.3万元,为了考虑节省开支,又可以按时完成工作,请选出最合适的方案,并计算说明理由.
24.(本题12分)如图,FG∥HK,一块三角板的顶点A在直线HK上,BC、AC分别交FG与点D、E.已知∠BAC=60°,∠B=90°,∠C=30°.
(1)如图1,∠BAH=40°,求: ①∠FDB的度数;
②当∠CDE和∠CAK的角平分线交于点I时,∠I的度数.
(2)如图2,点I在∠EDC的角平分线上,连接AI,让∠CAI:∠KAI=1:3,且∠I=35°请求此时∠FDB的度数.
(3)如图3,若∠CDI:∠GDI=1:n,∠CAI:∠KAI=1:n,求∠I的度数.
2022学年第二学期期末测试
七年级数学参
2023.6
一、选择题(每题3分,共30分。多选、错选、不选均不给分。)
123456710题号
CDBDCDBACA答案
二、填空题(每小题4分,共24分)
311. 9(a+2b)(a-2b)…………4分 12. 0.6(或)……………………4分
52360 ………………………4分 13. 3………………………4分 14. x15. 30°……2分 70°……2分 16. (1)3…2分 (2)a+2b=c…2分三、解答题(共8小题,共66分)
17.(本题6分)(1)(3分,过程2分,结论1分)
{x132y52(2)(3分,过程1分,解1分,检验1分)x=2,经检验原方程无解18.(本题6分,化简过程2分,化简结果2分,带入求值2分)原式=-2y2-2xy+x-y,当x=y=1时,原式=-419.(本题6分,填空各1分,继续解答4分)
填空:①两直线平行,同位角相等 ②内错角相等,两直线平行解答:∵∠BAC=72° ∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-72°=108°20.(本题8分,每小题2分)
(1)80÷40%=200(人)……2分
20(2)A处涂至“60”处即可……1分 360°×=36°……1分
200(3)60÷200=30%……1分 在扇形统计图中的A处填入“30%”即可……1分
40(4)5000×=1000(人)……2分
2001000021.(本题8分)(1)b=………………1分
101a2(2)b=(不可以用b来表示a)…………3分
a1(3)x1=c…………2分;x2=22.(本题10分)
(1)无关,理由如下:
c2022…………2分c-11111S=a2b2(ab)a(ab)b2b2…………3分 ∴与a无关
2222(2)∵a+b=10,ab=21
11Sa2b2(ab)b2213(ab)2ab(S的表达式1分,化简至第二步1分,结果1分)2218.5111∵S(ab)a(ab)b(a-b)(ab)1分222(3)
1S2(ab)2(ab)21分4∵a-b=2,a²+b²=7 ∴S²=10………………2分
11x-22)123.(本题10分)(1)解:设计划天数是x天∴(xx3x3解得x=6,经检验,x=6符合题意。所以预期完成时间是6天(列出方程2分,检验1分)(2)解:由题意得
{xy10010x5y800,{x60y40.所以男生60人,女生40人
(列出方程组2分,解答1分)
(3)方案一:2×6=12(万元)……1分 方案二:不能如期完工 方案三:2×(2+1.3)+4×1.3=11.8(万元)…………2分 11.8万元<12万元,∴选择方案三…………1分24.(本题12分,每小题4分)
(1)①∠FDB=90°-∠BAH=50°……2分 ②∠I=∠DMG-∠IDG=15°……2分
α3(2)设∠FDB=∠CDG=α,35(α30),α=50°
24(过程3分,结论1分)(3)设∠FDB=∠CDG=α
nn30nIDMAIDG(30α)α·n1n1n1(过程3分,结论1分)
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