晋江市季延中学2014-2015学年高二下学期《机械振动机械波》单元测试卷
一、单选题（4分 × 5 = 20分）
1. 一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示，若波的传播速度为2 m/s，此时质点P向上振
动．下列说法正确的是 ( ) A. 质点P的振动周期为0.25 s
B. 经过任意时间，质点Q和P的振动情况总是相同的 C. 经过Δt＝0.4 s，质点P向右移动0. 8 m
D. 经过Δt ＝0.4 s，质点P在平衡位置，它通过的路程为0.2 m
2. 此京时间2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县(北纬30.3度，东经103.0度)
发生7.0级地震，地震波有横波也有纵波．如图为某一简谐横波在t＝0时刻的波形图，a、b、c是波中的三个质点，已知此时质点a的振动方向沿y轴正方向，则下列说法中正确的是( )
A. 此简谐横波沿x轴负方向传播 B. 此简谐横波的波长为5 m
C. 从这一时刻开始，质点a、b、c中第一次最先回到平衡位置的是c D. 从这一时刻开始，质点a、b、c中第一次最先回到平衡位置的是b
3. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波动周期为0.40 s，某时刻，离开平衡位置的位移都相同的几个质点依次为P1、P2、P3、…，已知P1与P2之间的距离为0.20 m，P2与P3之间的距离为0.80 m．则P1的振动传播到P2所用的时间为( ) A. 0.40 s C. 0.10 s
下列说法正确的是( )
A. B点为振动加强点，经过半个周期B点振动减弱 B. B点为振动减弱点，经过半个周期B点振动加强 C. C点为振动加强点，经过半个周期C点振动仍加强 D. C点为振动减弱点，经过半个周期C点振动加强
5. 一列简谐横波在弹性介质中沿x轴传播，波位于坐标原点O，零时刻波开始振动，t＝3 s
时波停止振动，如图为t＝3.2 s时的波形图（波已传播超过5.0m）．其中质点a的平衡位置离原点O的距离x＝2.5 m．以下说法正确的是( ) A. 波速为4 m/s
B. 从波起振开始计时3.0 s内质点a运动的总路程为2.5 m C. 波起振方向沿y轴正方向 D. 在t＝3.3 s，质点a位于波谷
B. 0.20 s D. 0.08 s
4. 如图所示为两相干波产生的波相遇后的示意图，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则
二、多选题（填正确答案标号.选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）（6分 × 5 = 20分）
6. 图（甲）为一列简谐横波在t=0.5时的波形图，图（乙）为媒质中平衡位置在x=4m处的
质点的振动图像，P是平衡位置为x=2m的质点。下列说法正确的是。（ ） A.波速为4m/s B.波的传播方向向右
C.0~1s时间内，P运动的路程为0.8m D.0~1s时间内，P一直向y轴正方向运动 E.当t=7s时，P恰好回到平衡位置.
7. 一列简谐横波向右传播，在其传播路径上每隔L＝0.1 m选取一个质点，如图甲所示，t
＝0时刻波恰传到质点1，并立即开始向上振动，经过时间Δt＝0.3 s，所选取的1～9号质点间第一次出现如图乙所示的波形，则下列判断正确的是（ ）
A. t＝0.3 s时刻，质点1向上运动 B. t＝0.3 s时刻，质点8向下运动 C. t＝0至t＝0.3 s内，质点5运动的时间只有0.2 s
D. 该波的周期为0.2 s，波速为4 m/s E. 该波的周期为0.3 s，波速为2.67 m/s 8. 如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时
不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min，则( )
A. 当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s B. 当振子稳定振动时，它的振动频率是4 Hz C. 当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D. 当转速减小时，弹簧振子的振幅增大 E. 当转速改变时弹簧振子的固有周期不变 9. 如图所示，一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点开始计时，经
2
过1 s质点第一次经过M点，再继续运动，又经过 s质点第二次经过M点，则关于质点
3的振动周期正确的是( )
A.不可能 2 s B. 可能
16161414 s C. 可能 s D. 可能 s E.不可能 s 3933
10. 将轻弹簧上端固定，下端悬挂小钢球，把小钢球从平衡位置竖直向下拉下一段距离，放
手让其运动．从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图象如图所示（位移取向上为正），下列说法正确的是( )
A. 钢球的振动周期为2 s B. 在t0时刻弹簧的形变量为4 cm C. 钢球振动半个周期，回复力做功为零
D. 钢球振动四分之一周期，通过的的路程可能大于5 cm E. 在t0时刻弹簧的形变量小于4 cm
三、填空题（20分，每空5分）
11. 某同学在做《研究单摆的运动、用单摆测重力加速度》实验的步骤为：
①用长为l的轻质细线一端固定在铁架台上，另一端系一质量为m的小钢球制成一单摆． ②用毫米刻度尺测量悬点到球心的距离为L.
③把单摆从平衡位置拉开一个很小角度，释放后让摆球在竖直平面内摆动，从摆球过________位置开始计时，测得单摆完成n次全振动的时间为t.
④根据以上测量物理量计算当地重力加速度g＝________(用以上字母表达)． 请将步骤补充完整．
12. 某同学在一次用单摆测重力加速度的实验中，测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对
应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中．图中各坐标点的标号分别对应实验中5种不同摆长的情况．在处理数据时，该同学实验中的第________数据点应当舍弃．画出该同学记录的T2－l图线求重力加速度时，他首先求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g＝________.
四、计算题（每题15分）
13. 机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点P的坐标x＝0.32 m．从
此时刻开始计时．
(1)若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图，求波速； (2)若P点经0.4 s第一次达到正向最大位移，求波速； (3)若P点经0.4 s到达平衡位置，求波速．
14. 一列简谐横波沿x轴传播，A、B是波传播方向上的两质点，其平衡位置相距10.0 m，如
图所示．观察到当质点A的位移达到正向最大时，质点B的位移恰为0，且向y轴负方向振动，此后经t＝0.1 s，质点A第一次回到平衡位置，求此列波的波速．
附加题
15．（20分）如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态， A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1m2)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。（附加题中的附加，极极极强的同学可以试着算从释放C到B恰好要离开地面的时间t1，和从释放D到B恰好要离开地面的时间t2)
A m1 k B m
晋江市季延中学2014-2015学年高二下学期《机械振动机械波》单元测试卷答案 1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.ACE 7.BCD 8.BDE 9.ABC 10.ADE 4π2n2L
11. ③平衡 ④2 12. 4 4π2/k
t
λ
13. 解析：(1)由波形图知，波长λ＝0.8 m 由题意知，周期T＝0. 4 s波速v＝＝2 m/s.
T
(2)图示时刻质点P左侧最近波峰位于x1＝0.2 m处
Δx
Δt＝0.4 s内波传播的距离Δx＝x2－x1＝0.32 m－0.2 m＝0.12 m 波速v＝＝0.3 m/s.
Δt(3)波沿x轴正方向传播，如果P点第一次到达平衡位置，则Δx＝0.32 m n
如果P点第n次到达平衡位置，则Δx＝0.32 m＋·λ
2Δx
所以波速v＝＝(n＋0.8) m/s(n＝0,1,2，…)
Δt
答案：(1)2 m/s (2)0.3 m/s (3)(0.8＋n) m/s(n＝0,1,2,3，…)
14. 解析：本题考查了机械波的相关知识，意在考查考生对波的多解问题的分析能力．
根据题意，无论波向哪个方向传播，波的周期均为T＝4t＝0.4 s 3
若波沿x轴正方向传播，如图(a)，则满足：d＝(n＋)λ，n＝0,1,2,3…
4λ
而波速v＝ T
100
联立解得：v1＝ m/s，n＝0,1,2,3…
4n＋3
1
若波沿x轴负方向传播，如图(b)，则满足d＝(n＋)λ，n＝0,1,2,3…
4100
联立解得：v2＝ m/s，n＝0,1,2,3…
4n＋1
15 . ( 20 分）
开始时，A、B 静止，设弹簧压缩量为x1，有 kx1=m1g ①
挂C并释放后，C向下运动，A 向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有 kx2=m2g ②
B不再上升，表示此时A 和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为 ΔE＝m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2) ③ C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得
1212 (m+m)v+ m311v=(m3+m1)g(x1+x2)－m1g(x1+x2)－ΔE ④ 221
由③ ④ 式得2 (m3+2m1)v2=m1g(x1+x2) ⑤ 由①②⑤式得v=
2m1(m1+m2)g2(2m1+m3)k ⑥
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