poj 3279 Filptile 【枚举子集】

题目链接：；

题目大意：给定一个n*m块砖块，0代表白色，1代表黑色，0反转过来就是1，1反转就是0，每次反转也会使这快砖周围的其他砖块反转，问最后能否使全部砖块变为白色。

思路：每个黑色砖块都可以利用它的下一行列数相同的砖块翻转来使它变为白色（最后一行的除外），所以我们只需要知道第一行是怎么翻转的，以后的就都确定了，那么就可以枚举第一行所有的翻转情况，最后得到翻转次数最小的情况；

二进制枚举子集：例如有3个元素，就可以用从0到7的二进制来表示选或不选，000，001，010，011，100，101，110，111；1表示选，0表示不选；可以用位运算实现；

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=20;

int tmp[N][N];//枚举每个子集时需要的临时数组（mp数组的副本）
int mp[N][N];//原数组
int ans[N][N];//记录答案
int m,n,cut;

void change(int x,int y)//反转砖块及其周围的砖块
{
    cut++;
    ans[x][y]=1;
    tmp[x][y]^=1;
    if(x+1<n) tmp[x+1][y]^=1;
    if(x-1>=0) tmp[x-1][y]^=1;
    if(y+1<m) tmp[x][y+1]^=1;
    if(y-1>=0) tmp[x][y-1]^=1;
}

int judge(int x)
{
    memcpy(tmp,mp,sizeof(mp));//复制数组
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        if(x&(1<<i))
        {
            change(0,i);
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(tmp[i-1][j])
                change(i,j);
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
        if(tmp[n-1][i]) return 0;
    return 1;
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
            scanf("%d",&mp[i][j]);
    }
    int maxx=inf,pos=-1;
    for(int i=0;i<(1<<m);i++)//枚举子集，利用二进制思想
    {
        cut=0;
        if(judge(i)&&cut<maxx)
        {
            maxx=cut;
            pos=i;
        }
    }
    if(pos==-1)
    {
        printf("IMPOSSIBLE\n");
        return 0;
    }
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    judge(pos);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
            printf("%d ",ans[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}