【Matlab代码】微分方程的解析解和数值解

来源：欧得旅游网

Matlab求微分方程的解析解
用法：dsolve(‘equation’,‘condition;,‘v’)
说明：（1）equation是方程式，condition是条件，v是自变量（确省为t）
（2）若不带条件，则解中带积分常数。
（3）如果没有显示解，则系统尝试给出隐氏解。
（4）如果无隐氏解，则返回空符号。
格式：（1）y’表示为Dy，y’‘表示为D2y，依次类推。
（2）有多个方程或多个条件时，写多个对应的参数即可。
例1：求微分方程y’’-5y’+6y=e^ax

y=dsolve('D2y-5*Dy+6*y=exp(a*x)','x')

y=dsolve('(1+x^2)*Dy+2*x*y=x*exp(x^2)','y(0)=-1/2','x')

function dy=odefun1(x,y)
dy=zeros(2,1);%存储y1,y2的导数
dy(1)=y(2);%第一个方程
dy(2)=-y(1)-sin(2*x);%第二个方程

[x,y]=ode45('odefun1',[pi,2*pi],[1;1]);

结果的可视化：

plot(x,y(:,1));xlabel('x');ylabel('y')

plot(x,y(:,2));xlabel('x');ylabel('y\prime')

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