poj 3667 线段树（Hotel）

题意：有一个线段，从1到n，下面m个操作，操作分两个类型，以1开头的是查询操作，以2开头的是更新操作。1 w 表示在总区间内查询一个长度为w的可用区间，并且要最靠左，能找到的话返回这个区间的左端点并占用了这个区间，找不到返回0 。初始时所有区间都可用，比如当n=10 ， 1 3 查到的最左的长度为3的可用区间就是[1,3]，返回1，并且该区间被占用了。2 a len , 表示从单位a开始，清除一段长度为len的区间（将其变为可用，不被占用），不需要输出。

思路：线段树。参考http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/05/07/30618.html

既然是要找一段长度至少为W的区间，要做到这点，其实不难，我们可以在每个线段树的节点里增加一个域tlen，表示该区间可用的区间的最大长度，
至于这个tlen区间的具体位置在哪里不知道，只是知道该区间内存在这么一段可用的区间，并且注意，这个tlen表示的是最大长度，该节点可能有多段可用的区间，但是最长的长度是tlen
记录了这个信息，至少能解决一个问题，就是能不能找到一个合适的区间。如果查询的区间长度W > 总区间的tlen，那么查询一定是失败的（总区间中可以的最大区间都不能满足那就肯定失败）
但这远远不够，其一查询是要返回区间的具体位置的，这里无法返回位置，另外是要查询最左区间，最左的且满足>=W的区间可能不是这个tlen区间

那么我们进一步思考这个问题
首先我们先增加两个域,llen,rlen
llen表示一个区间从最左端开始可用的且连续的最大长度
例如区间[1,5]，覆盖情况为[0,0,0,1,1]，llen = 3，从最左端有3格可以利用
区间[1,5]，覆盖情况为[1,0,0,0,0]，llen = 0，因为从最左端开始找不到1格可用的区间
rlen表示一个区间从最右端开始可用的且连续的最大长度
例如区间[1,5]，覆盖情况为[1,0,1,0,0]，rlen = 2，从最右端有2格可以利用
区间[1,5]，覆盖情况为[0,0,0,0,1]，rlen = 0，因为从最右端开始找不到1格可用的区间
对于一个区间，我们知道它左半区间的tlen，和右半区间的tlen，如果左半区间的tlen >= W ,那么我们一定能在左边找到（满足最左），所以可以深入到左半区间去确定该区间的具体位置
如果左端的不满足，那么我们要先考虑横跨两边的区间（因为要满足最左），因而记录的llen,rlen可以派上用场，一段横跨的区间，
那么是 左边区间rrlen + 右边区间llen ，如果满足的话，就是该区间了，它的位置也是可以确定的
如果横跨的区间不满足，那么就在右半区间找，如果右半区间的tlen >= W , 那么可以在右半区间找到，所以深入到右半区间去确定它的具体位置，否则的话，整个查询就失败了

可见查询是建立在tlen,llen,rlen这个信息之上的，而每次查询后其实伴随着修改，而且还有专门的修改操作，这些修改操作都会改变tlen,llen,rlen的值，所以在更新的时候是时刻维护这些信息

关于这3个信息的维护

当前区间的tlen = max{ 左半区间tlen , 右半区间tlen , 左半区间rlen+右半区间llen} （这个不难理解吧，取左右较大的那个，或者横跨中间的那个）

如果左半区间全部可以用: 当前区间llen = 左半区间llen(tlen) + 右半区间llen
左半区间部分能用: 当前区间llen = 左半区间llen

如果右半区间全部能用: 当前区间rlen = 右半区间rlen(tlen) + 左半区间rlen
右半区间部分能用: 当前区间rlen = 右半区间rlen

这样就全部维护好了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define INF 0x3fffffff
#define clc(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
#define N 50005
struct node{
    int l,r;
    int mlen,ml,mr,flag;
}t[N<<4];
int n,m;
int mid(int x,int y){
    return (x+y)>>1;
}
void create(int root,int l,int r){
    t[root].l = l;
    t[root].r = r;
    t[root].mlen = r-l+1;
    t[root].ml = r-l+1;
    t[root].mr = r-l+1;
    t[root].flag = 0;
    if(l != r){
        create(root*2,l,mid(l,r));
        create(root*2+1,mid(l,r)+1,r);
    }
}
void update(int root,int l,int r,int f){//f为1表示区间置为可用，为0表示占用
    int mm = mid(t[root].l,t[root].r);
    if(t[root].l == l && t[root].r == r){
        if(f)
            t[root].mlen = t[root].ml = t[root].mr = r-l+1;
        else
            t[root].mlen = t[root].ml = t[root].mr = 0;
        t[root].flag = 1;//lazy标志，不更新到叶子
        return ;
    }
    if(t[root].flag){
        if(t[root].mlen){//表示这整个区间是可用的
            t[root*2].mlen = t[root*2].ml = t[root*2].mr = t[root*2].r-t[root*2].l+1;
            t[root*2+1].mlen = t[root*2+1].ml = t[root*2+1].mr = t[root*2+1].r-t[root*2+1].l+1;
            t[root*2].flag = 1;
            t[root*2+1].flag = 1;
        }else{
            t[root*2].mlen = t[root*2].ml = t[root*2].mr = 0;
            t[root*2+1].mlen = t[root*2+1].ml = t[root*2+1].mr = 0;
            t[root*2].flag = 1;
            t[root*2+1].flag = 1;
        }
    }
    t[root].flag = 0;
    if(r<=mm)
        update(root*2,l,r,f);
    else if(l>mm)
        update(root*2+1,l,r,f);
    else{
        update(root*2,l,mm,f);
        update(root*2+1,mm+1,r,f);
    }
    t[root].mlen = max(max(t[root*2].mlen,t[root*2+1].mlen),t[root*2].mr+t[root*2+1].ml);
    t[root].ml = t[root*2].ml + ((t[root*2].r-t[root*2].l+1)==t[root*2].mlen?t[root*2+1].ml:0);
    t[root].mr = t[root*2+1].mr + ((t[root*2+1].r-t[root*2+1].l+1)==t[root*2+1].mlen?t[root*2].mr:0);
}
int query(int root,int x){
    int mm = mid(t[root].l,t[root].r);
    if(t[root].mlen < x)//最长区间都放不下，定然无解
        return 0;
    if(t[root].ml >= x)//左端开始能放下，那么就放咯
        return t[root].l;
    else if(t[root*2].mlen>=x)//去左端里找
        return query(root*2,x);
    else if(t[root*2].mr + t[root*2+1].ml >= x)//只在左一半区间里放不下，那么如果跨区间能够放下，那么就放
        return mm-t[root*2].mr+1;
    else if(t[root*2+1].mlen >= x)//都不行，有一半必须能够放下啦
        return query(root*2+1,x);
    return 0;
}
int main(){
    while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF){
        int a,b,cmd;
        create(1,1,n);
        while(m--){
            scanf("%d",&cmd);
            if(cmd == 1){
                scanf("%d",&a);
                b = query(1,a);
                printf("%d\n",b);
                if(b)
                    update(1,b,b+a-1,0);
            }else{
                scanf("%d %d",&a,&b);
                update(1,a,a+b-1,1);
            }
        }
    }
    return 0;
}